Орел или решка? часть 1. что делать, когда сложно принять решение

Перетасовывая колоду карт, вы создаете последовательность, которая никогда ранее не существовала

Условие:

Допустим, вы сдаете карты в игре в покер. При этом уточним: вы — опытный сдающий, а не один из тех людей, которые просто неумело крутят карты в руках как дети. Вы мастерски тасуете карты, перебрасываете их из руки в руку, жонглируете, и т. д., пока, в конечном счете, не приходите к выводу, что карты расположены в абсолютно случайном порядке.

Каковы шансы, что конфигурация колоды, которую вы сейчас держите, такая же, как той, которую вы перемешивали в прошлый раз? Один шанс из 1000? Один из 10000? Не забываем, что у нас всего 52 карты.

Решение:

Сейчас вы должны почувствовать себя особенным, потому что почти бесспорно, что конфигурация колоды, которую вы держите в руке, никогда не создавалась ни одним человеком за всю историю человечества на этой Земле, и ни в одной из ее параллельных Вселенных. Вы сейчас держите в руках нечто, что никогда не будет снова создано, отныне и до самого конца времен.

Согласитесь, непохоже, что 52 карты — это много. Но для попытки подсчитать количество возможных комбинаций из этих карт, вам понадобится не один свободный вечер. Общее количество статистических комбинаций колоды из 52-х карт — это то, что известно как «52 факториал», или «52!». Полностью это число выглядит так:

80,658,175,170,943,878,571,660,636,856,403,766,975,289,505,440,883,277, 824,000,000,000,000. Представьте, что «если бы у каждой звезды в нашей галактике было триллион планет, а на каждой планете жило бы триллион людей, и у каждого человека был триллион колод карт, и они бы перетасовывали карты 1000 раз в секунду и делали это со времен Большого взрыва, то возможно, только сейчас порядок бы повторился».

Если это взрывает вам мозг, подумайте об этом так: есть только 52 карты, но в алфавите почте вдвое меньше букв. А теперь задумайтесь о количестве книг, написанных путем комбинации этих букв. Их невероятно много.

В небольшой группе людей вероятность того, что у двоих из них день рождения приходится на один и тот же день, составляет почти 100%

Условие:

Допустим, друг зазвал вас на вечеринку с кучей незнакомых вам людей. И пока вы с чувством огромного дискомфорта стоите в ожидании землетрясения или чего-то ещё, что дало бы веский повод уйти, к вам подходит один из участников праздника и невзначай упоминает, что сегодня у него день рождения.

«Не может быть! — говорите вы, — У меня тоже сегодня день рождения! Неужели это возможно?»

Решение:

При условии, что никто из вас не врет, шансы невероятно высоки. Вероятность того, что в группе всего из 23-х человек у двоих совпадут дни рождения, равна примерно 50%.

Тут легко запутаться: так как в году может быть не более 366 дней (с учетом високосного года), а в группе всего 23 человека, кажется, что вероятность подобного совпадения равна 1 к 15. Это верно, если вы говорите о шансах кого-либо одного разделить свой день рождения с другим человеком. Но мы говорим о двух людях.

Итак, когда вы встречаетесь с кем-то впервые, шанс, что ваши дни рождения совпадут, равен одному из 366. Но и у другого есть такой же шанс! Теперь мы должны перемножить вероятности, что в результате даст один шанс из 122. С увеличением количества людей вероятность того, что дата рождения каждого  уникальна, уменьшается намного быстрее, чем вы могли бы предположить — у 10 человек есть 10-процентный шанс совпадения дней рождения, в то время как у 20 человек этот шанс равен уже 40%.

Если вам это все еще кажется колдовством, вы можете взять в Интернете список из 20 случайных людей — например, список игроков спортивной команды. В списке из 25 игроков найдется две пары, празднующих день рождения в один день.

Специальная формула вероятности

Итак, в задачах с монетами есть собственная формула вероятности. Она настолько простая и важная, что я решил оформить ее в виде теоремы. Взгляните:

Таким образом, для решения задачи с монетами нужны два числа: число бросков и число орлов. Чаще всего эти числа даны прямо в тексте задачи. Более того, не имеет значения, что именно считать: решки или орлы. Ответ получится один и тот же.

На первый взгляд, теорема кажется слишком громоздкой. Но стоит чуть-чуть потренироваться — и вам уже не захочется возвращаться к стандартному алгоритму, описанному выше.

По условию задачи, всего бросков было = 4. Требуемое число орлов: = 3. Подставляем и в формулу:

С тем же успехом можно считать число решек: = 4 − 3 = 1. Ответ будет таким же.

Снова выписываем числа и . Поскольку монету бросают 3 раза, = 3. А поскольку решек быть не должно, = 0. Осталось подставить числа и в формулу:

Напомню, что 0! = 1 по определению. Поэтому ₃ = 1.

Чтобы орлов было больше, чем решек, они должны выпасть либо 3 раза (тогда решек будет 1), либо 4 (тогда решек вообще не будет). Найдем вероятность каждого из этих событий.

Пусть ₁ — вероятность того, что орел выпадет 3 раза. Тогда = 4, = 3. Имеем:

Теперь найдем ₂ — вероятность того, что орел выпадет все 4 раза. В этом случае = 4, = 4. Имеем:

Чтобы получить ответ, осталось сложить вероятности ₁ и ₂. Помните: складывать вероятности можно только для взаимоисключающих событий. Имеем:

1. Правила комбинаторики в задаче B6
2. Комбинаторика в задаче B6: легкий тест
3. Что такое числовая дробь
4. Задачи B12, сводящиеся к линейным уравнениям
5. Сложные задачи на проценты
6. Задача B4 с таблицами: тарифы на интернет

У страха глаза велики

Бурные эмоциональные переживания характерны для представителей зрительного вектора. У зрительников самая большая эмоциональная амплитуда. Это в зрительном векторе самые многочисленные страхи, корнем которых является страх смерти, но, с другой стороны, только в зрительном векторе есть способность глубоко сопереживать и по-настоящему любить.

У человека со зрительным вектором самая большая фантазия. Ты можешь сделать из мухи слона. Придумать то, чего нет, и поверить в это. Подбросив монетку и получив решку, ты можешь испугаться до чертиков. Ты сам себя пугаешь и накручиваешь. Ты способен создать трагедию из любой ситуации. Так ты достигаешь смены эмоционального состояния, необходимой человеку со зрительным вектором.

В зрительном векторе могут быть самые разнообразные страхи, но при анально-зрительном сочетании векторов один из основных страхов – это страх перед будущим. Ты потому и подбрасываешь монетку, что не знаешь, что будет дальше, и боишься этой неизвестности.

Однако, чем больше ты боишься, тем сложнее тебе быть объективным к ситуации и выполнять свою видовую роль – накопления и передачи достоверной информации. Когда ты руководствуешься страхом, пасует твои критический и пытливый ум.

Ты загоняешь себя в порочный круг из нерешительности, сомнений и нелепого ритуала подбрасывания монетки, от которого ты впадаешь в страхи и еще большие сомнения.

Как выйти из порочного круга нерешительности, фантазий и суеверий?

Системно-векторная психология объясняет все особенности нашего поведения на основании подсознательных желаний и врожденных свойств личности, которые направлены на удовлетворение этих желаний. Эти врожденные свойства личности можно разделить на 8 векторов психического, которые могут по-разному сочетаться в одном человеке.

Усидчивость, способность глубоко разбираться в различных вопросах и в потенциале высокий профессионализм – отличительные свойства анального вектора. Однако, обратной стороной медали оказывается нерешительность, склонность перекладывать ответственность на других, медлительность и тугодумство.

Ты не из тех, кто принимает решения. Ты не лидер и не организатор, за тебя это обычно делают другие люди, а ты выполняешь свою очень важную для общества роль – роль накопления и передачи информации. Ведь тебе с детства нравится учиться. А во взрослом состоянии еще больше тебе нравится учить других людей, передавать свои знания молодому поколению

И не важно, будешь ли ты учителем или просто хорошим профессионалом, рядом с которым будут расти другие специалисты

Однако, при недостаточной реализации врожденных свойств нерешительность в анальном векторе достигает поистине катастрофических масштабов! Ты не можешь выбрать, одеть ли тебе красные носки или синие. И это становится для тебя тяжелой проблемой. А рядом уже нет мамочки, которая скажет: «Васенька, одевай синие и скорее иди завтракать, а то в школу опоздаешь!» Эта нерешительность переходит в настоящий ступор. Когда ты не знаешь, что делать, ты просто сидишь, и в твоей голове мысли крутятся по кругу: «Что же выбрать? Красные или синие? Красные или синие? Ааа… Я не знаю, что делать!»

Метод перебора комбинаций

Этот метод еще называется «решение напролом». Состоит из трех шагов:

1. Выписываем все возможные комбинации орлов и решек. Например: ОР, РО, ОО, РР. Число таких комбинаций — это ;
2. Среди полученных комбинаций отмечаем те, которые требуются по условию задачи. Считаем отмеченные комбинации — получаем число ;
3. Осталось найти вероятность: = : .

К сожалению, этот способ работает лишь для малого количества бросков. Потому что с каждым новым броском число комбинаций удваивается. Например, для 2 монет придется выписать всего 4 комбинации. Для 3 монет их уже 8, а для 4 — 16, и вероятность ошибки приближается к 100%. Взгляните на примеры — и сами все поймете:

Итак, монету бросают два раза. Выпишем все возможные комбинации (O — орел, P — решка):

Итого = 4 варианта. Теперь выпишем те варианты, которые подходят по условию задачи:

Таких вариантов оказалось = 2. Находим вероятность:

Снова выписываем все возможные комбинации орлов и решек:

Всего получилось = 16 вариантов. Вроде, ничего не забыл. Из этих вариантов нас устраивает лишь комбинация «OOOO», в которой вообще нет решек. Следовательно, = 1. Осталось найти вероятность:

Как видите, в последней задаче пришлось выписывать 16 вариантов. Вы уверены, что сможете выписать их без единой ошибки? Лично я — не уверен. Поэтому давайте рассмотрим второй способ решения.

Вероятность подсказывает, что «чудеса» — это обычное дело

Условие:

Мы написали кучу статей об удивительных совпадениях — событиях, которые действительно произошли, несмотря на невероятно низкий шанс. Возьмем один из наших любимых примеров — в 1974 году на Бермудских островах 17-летний подросток ехал на мопеде и был сбит такси. Ровно через год его брат погиб управляя тем же самым мопедом, на той же улице, тем же самым такси, которое везло того же пассажира. Отличный сюжет для «Секретных материалов».

Решение:

В этой ситуации невозможно рассчитать вероятность, как мы делали выше, потому что вы не можете количественно оценить каждую переменную (т. е. как часто этот пассажир ловил такси на этой улице, как часто братья ездили по той же улице, сколько других транспортных средств сталкивались с ними, и т. д.). Но мы можем попробовать рассчитать шансы на выигрыш в лотерее.

Итак, каковы шансы дважды сорвать джек-пот в лотерее? Уберите свой блокнот, я просто скажу вам — примерно один из нескольких триллионов. Но поищите в Google людей, которые сделали это, и вы получите десятки результатов. Здесь действует тот же принцип, что и в примере с днем рождения выше. Хотя шансы, что это произойдет с каким-либо одним конкретным человеком, ничтожно малы, вероятность того, что это произойдет с кем-то, равна почти 100%. Трудность в понимании вероятности таких вещей заключается в том, что мы считаем себя центром Вселенной. Когда мы задаем вопрос: «каковы шансы?» мы на самом деле имеем в виду: «каковы шансы, что это произойдет со мной?»

Несколько статистиков провели эксперимент, в котором попросили людей рассказать о случившихся с ними невозможных совпадениях, и вычислили, насколько вероятными они были на самом деле. Результат? Чудеса оказались даже еще более приземленными, чем они ожидали.

Когда одна женщина сообщила, что два раза за четыре месяца выиграла в лотерею, они подсчитали, что вероятность этого случая с этой конкретной женщиной была 1 из 17 трлн. Она счастливейшая женщина на планете. Тем не менее, возможность любого человека выиграть в лотерею дважды за четыре месяца близка к 1 из 30. В принципе, это серьезная гарантия того, что кто-то станет невероятно богатым два раза до конца этого года.

Просто это произойдет не с вами.

• Невольные предатели: как глаза выдают наши мысли
• Научная польза доброты
• 25 фактов о радиации, которые показывают, как мало мы о ней знаем
• 35 фактов о глазах, которых вы не знали
• Вечный носитель информации: 360 терабайт на кварцевом диске

Проясняющие чувства [ править ]

Приписываемая Зигмунду Фрейду техника, помогающая принимать трудные решения, — это подбрасывание монеты не для того, чтобы на самом деле определить решение, а для того, чтобы прояснить чувства лица, принимающего решение. Он объяснил: «Я не говорил, что вы должны слепо следовать тому, что говорит вам монета. Я хочу, чтобы вы отметили, что указывает монета. Затем посмотрите на свои собственные реакции. Спросите себя: доволен ли я? Разочарован ли я? Это поможет вам осознать, что вы действительно чувствуете по этому поводу, глубоко внутри. Имея это в качестве основы, вы будете готовы принять решение и прийти к правильному решению ».

В книге датского поэта Пита Хейна Grooks есть стихотворение на аналогичную тему:

Математика [ править ]

Математическая абстракция статистики подбрасывания монеты описывается с помощью процесса Бернулли ; единственный бросок монеты — это испытание Бернулли . При изучении статистики подбрасывание монеты играет роль вводного примера сложности статистики. Обычно изучаемая тема в учебниках — это проверка честности монеты .

Телекоммуникации править

Нет надежного способа использовать настоящий подбрасывание монеты для разрешения спора между двумя сторонами, если они не могут видеть монету, например, по телефону. Переворачивающая сторона могла легко солгать о результате жеребьевки. В телекоммуникациях и криптографии можно использовать следующий алгоритм:

1. Алиса и Боб выбирают случайную строку, например, и соответственно.
2. Алиса выбирает исход воображаемого подбрасывания монеты, например «хвост».
3. Боб посылает Алисе свою случайную строку .
4. Алиса немедленно вычисляет криптографический хэш строки «хвост», смешанной с двумя случайными строками, и отправляет его Бобу.
5. Поскольку этот хеш содержит случайную строку Алисы, Боб не сможет в этот момент определить, какой результат выбран Алисой.
6. Боб подбрасывает монету и отправляет Алисе результат — орел или решку.
7. Алиса отправляет Бобу выбранный результат и свою случайную строку.
8. Обе стороны могут определить, кто выиграл, сравнив исход, выбранный Алисой, с подбрасыванием монеты Бобом.
9. Боб, предоставляя свою собственную случайную строку, гарантирует, что Алиса не сможет предварительно вычислить пару изображений «хвост / случайная строка» или «заголовок / случайная строка» для двух разных случайных строк.

Орел или решка?

И тут, чтобы хоть как-то сдвинуться с мертвой точки, ты начинаешь бросать монетку: «Орел или решка?». И ты получаешь не тот результат, который хотел. И тогда ты начинаешь накручивать себя. И сомневаться еще больше.

И ладно бы носки – какая разница, красные или синие? Но ведь в следующий раз, подбрасывая монетку, ты спросишь про себя: «А стоит ли мне продолжать отношения с Машенькой?» И тут-то тебе будет, о чем попереживать!

И каждый раз, подбрасывая монетку, ты будешь переживать стремительные разрывы отношений и невероятные удачи, когда вот она будет с тобой навсегда.

А потом ты начнешь спрашивать: «Верна ли мне Машенька?» И много чего еще…

Вероятность того, что родственник мужчины также мужчина — один к трем (не 50 на 50)

Условие:

Вы встречаете парня по имени, допустим, Чад. Чад говорит вам, что у него есть родственник (брат или сестра), но он больше ничего о нем вам не скажет. Какова вероятность того, что родственник Чада — брат? Должно быть 50 на 50, верно? Тот факт, что Чад мужчина, не может иметь никакого влияния на пол его родственника.

Решение:

Если Чад мужчина, то шансы на то, что у него есть брат, опускаются до одного к трем. Добро пожаловать в безумный мир математической вероятности.

Мы знаем то, что Чад мужчина, но не то, старше он или младше своего родственника. Вы также знаете, что существует четыре возможных гендерных комбинацих для двух детей, в зависимости от порядка, в котором они рождаются: мальчик/мальчик, мальчик/девочка, девочка/мальчик, девочка/девочка. Каждая комбинация имеет ровно 1 шанс из 4.

Но подождите! Вы также знаете, что Чад мужчина, поэтому исключаем комбинацию девочка/девочка. Таким образом, у нас остаются мальчик/девочка, девочка/мальчик или мальчик/мальчик. И в двух из трех случаев у него есть сестра, оставляя только 1 из 3 шансов на то, у него есть брат.

Существует похожий парадокс, под названием «Парадокс Монти Холла». Перед вами три двери — за одной из них новый автомобиль, а за двумя другими — козы. Вы выбираете одну из дверей, но вместо того, чтобы показать ваш приз, ведущий говорит вам, что за какой-то из двух оставшихся дверей есть коза и предлагает изменить решение. Даже при том, что у вас теперь есть две двери для выбора и, казалось бы, шанс 50–50, ваш шанс на то, что вы выбрали правильную дверь, по-прежнему остается 1 к 3. То же самое и с сестрой Чада — даже при том, что, казалось бы, у него могли быть или брат или сестра, на самом деле у него могли быть брат, сестра или сестра.

Число «пи» можно вычислить, беспорядочно бросив на стол кучу скрепок

Условие:

Давайте сыграем в быструю игру. Все, что нужно, это листок бумаги, карандаш и горсть скрепок (или иглы, гвозди, или что-нибудь подобное).

Нарисуйте на бумаге две параллельные линии, длиной примерно в две скрепки. Теперь бросьте горсть скрепок на пространство между строками

Неважно, сколько скрепок вы используете, но чем больше, тем лучше, поэтому действуйте смелее

Возьмите общее количество скрепок, умножьте его на два, затем разделите это число на количество скрепок, которые касаются одной из линий. Таким образом, если бы вы бросили 20 скрепок, и 13 из них касались одной из линий, то вы разделились бы 40 на 13. Число, которое вы получите, будет близко к «Пи». и если вы увеличите количество скрепок, оно будет становиться ближе и ближе.

Решение:

Да, «Пи» — это одна из тех загадочных вещей, которые просто существуют во Вселенной. В данном случае, если предполагается, что даже скрепки были брошены совершенно случайно, все их стороны и положения будут иметь тенденцию к выравниванию.

Почти таким же образом при подбрасывании монета будет иметь тенденцию к равному количеству «орлов и решек», даже при том, что каждый отдельный бросок случаен. И в этом случае, чем дольше вы бросаете монетку, тем более точным становится результат, поскольку постоянство сглаживает статистические отклонения.

Политика [ править ]

Австралия править

В декабре 2006 года австралийские телеканалы Seven и Ten , которые делили трансляцию сезона AFL 2007 года , решили, подбросив монетку , кто будет транслировать Гранд Финал . Сеть Десять победила.

Канада править

В некоторых юрисдикциях подбрасывается монета, чтобы выбрать между двумя кандидатами, которые набрали равное количество голосов на выборах , или двумя компаниями, предлагающими равные цены на проект. Например, подбрасывание монеты решило тендер города Торонто в 2003 году на покраску линий на 1605 км городских улиц: ставки составляли 161 110,00 долларов (100,3800623 доллара за км), 146 584,65 долларов (91,33 доллара за км, точно) и две равные ставки по 111 242,55 долларов ( 69,31 $ за км, ровно).

Филиппины править

Жеребьевка » — один из методов разрыва отношений с целью определения победителя на выборах; Подбрасывание монеты считается приемлемым вариантом. Каждому кандидату будет предоставлено пять шансов подбросить монетку; побеждает кандидат с наибольшим количеством «голов». Выборы мэра Сан-Теодоро в Восточном Миндоро в 2013 году были решены по принципу подбрасывания монеты, и победитель был объявлен после второго тура, когда оба кандидата остались равными в первом туре.

Соединенное Королевство править

В Соединенном Королевстве, если местные или общенациональные выборы привели к ничьей, когда кандидаты получают точно такое же количество голосов, то победитель может быть определен либо путем розыгрыша соломинок / жребий, подбрасывания монеты, либо вытягивания старшей карты из колоды. открытки.

Соединенные Штаты править

В Соединенных Штатах , когда к Союзу добавляется новый штат, подбрасывание монеты определяет класс сенаторов (т. Е. Избирательный цикл, в котором истекает срок полномочий каждого из сенаторов нового штата) в Сенате США . Кроме того, ряд штатов предусматривает «жеребьевку» в случае, если выборы заканчиваются вничью, и это обычно решается подбрасыванием монеты или выбором имен из шляпы. необходима цитата Выборы 2017 года в 94-й округ Палаты делегатов штата Вирджиния привели к избранию как действующего президента-республиканца Дэвида Янсии кандидат от Демократической партии Шелли Симмондс с равными шансами набрали ровно 11 608 голосов. Согласно законам штата, выборы должны были определяться путем извлечения имени из чаши, хотя подбрасывание монеты также было бы приемлемым вариантом. Председатель Избирательной комиссии нарисовал канистру с пленкой с именем Янси, и он был объявлен победителем. Кроме того, результат жеребьевки определил контроль над всей Палатой представителей, поскольку республиканцы получили 50 из остальных 99 мест, а демократы — 49. Победа Янси расширила преимущество республиканцев до 51–49, тогда как победа Симмондса привела бы к галстук 50–50. Поскольку нет положений о разрыве связей в палате в целом, это привело бы к соглашению о разделении власти между двумя сторонами.

Физика [ править ]

Результат подбрасывания монеты был изучен математиком и бывшим фокусником Перси Диаконисом и его сотрудниками. Они продемонстрировали, что механический подбрасыватель монет, который задает одинаковые начальные условия для каждого броска, дает очень предсказуемый результат — фазовое пространство довольно регулярное. Кроме того, при реальном подбрасывании люди проявляют небольшую предвзятость — «подбрасывание монеты справедливо до двух десятичных знаков, но не до трех. То есть типичные подбрасывания показывают отклонения, такие как 0,495 или 0,503».

При изучении подбрасывания монеты, чтобы наблюдать скорость вращения подбрасываемых монет, Диаконис сначала использовал стробоскоп и монету, одна сторона которой была окрашена в черный цвет, а другая — в белый, так что, когда скорость стробоскопической вспышки равнялась скорости вращения монеты, казалось бы, всегда показывает одну и ту же сторону. Это оказалось трудным в использовании, и скорость вращения была более точно рассчитана путем прикрепления мулине к монете так, чтобы она наматывалась вокруг монеты — после подбрасывания можно было подсчитывать вращения, разматывая зубную нить, а затем вычислять скорость вращения при переворачивании. эфирное время.

Более того, их теоретический анализ физики подбрасывания монеты предсказывает небольшую погрешность в том, что пойманная монета будет поймана так же, как и была брошена, с вероятностью около 0,51, хотя последующая попытка проверить это экспериментально дала неоднозначные результаты. Сценические фокусники и игроки с практикой могут значительно усилить это предубеждение, при этом делая броски, которые визуально неотличимы от обычных бросков.

Поскольку изображения на двух сторонах настоящих монет сделаны из выпуклого металла, бросок, вероятно, будет слегка благоприятствовать одной стороне или другой, если монете позволено катиться по одному краю при приземлении. Вращение монет с большей вероятностью будет предвзятым, чем переворачивание, и фокусники обрезают края монет так, чтобы при вращении они обычно приземлялись на определенную грань.

Процесс [ править ]

Во время подбрасывания монеты монета подбрасывается в воздух так, что она несколько раз вращается ребром через край. Либо заранее, либо когда монета находится в воздухе, заинтересованная сторона называет «орлом» или «решкой», указывая, какую сторону монеты выбирает эта сторона. Другой стороне назначается противоположная сторона. В зависимости от обычаев монета может быть поймана; пойманный и перевернутый; или разрешено приземлиться на землю. Когда монета останавливается, подбрасывание завершается, и сторона, которая позвонила правильно или которой была назначена верхняя сторона, объявляется победителем.

Монета может упасть на бок, обычно при приземлении на объект (например, на обувь) или застревание в земле. Однако даже на плоской поверхности монета может упасть на край. Вычислительная модель предполагает, что вероятность того, что монета упадет на край и останется там, составляет примерно 1 из 6000 для американского никеля. Угловой момент обычно не позволяет большинству монет упасть на края без поддержки, если их перевернуть. Такие случаи, когда монета приземляется на край, исключительно редки, и в большинстве случаев монету просто перебрасывают.
Может случиться так, что на подбрасывание повлияли непреднамеренные средства, такие как не приземление на плоскую поверхность, приземление на предмет (например, обувь) или контакт с рукой при свободном падении. В таких случаях монету следует бросить повторно.

Монета может быть любого типа, если у нее две разные стороны; это не обязательно должна быть монета в обращении как таковая. Более крупные монеты, как правило, более популярны, чем более мелкие. Некоторые громкие подбрасывания монет, такие как чемпионат мира по крикету и Суперкубок, используют изготовленные на заказ церемониальные медальоны.

Трехходовой править

Также возможны трехсторонние подбрасывания монеты с помощью другого процесса — это можно сделать либо для выбора двух из трех, либо для выбора одного из трех. Чтобы выбрать две из трех, три монеты переворачиваются, и если две монеты выпадают одинаково, а одна другая, другая проигрывает (выходит), оставляя двух игроков. Чтобы выбрать одно из трех, предыдущее либо переворачивается (выпадающая нечетная монета — победитель).) или обычное двустороннее подбрасывание монеты между двумя оставшимися игроками

Обратите внимание, что трехсторонний флип с вероятностью 75% сработает при каждой попытке (если все монеты орел или все решки, каждая из которых происходит в 1/8 случаев из-за вероятности 0,5 на 0,5 на 0,5, флип повторяется до тех пор, пока результаты не будут отличаться) и не требует вызова «орла» или «решки». Хорошо известный пример такого трехходового подбрасывания монеты (выберите два из трех) инсценирован в « Огни ночи пятницы» (первоначально книга , впоследствии фильм и сериал ), где три футбольные команды средней школы Техаса используют трехходовой подбрасывание монеты

Наследием того конкретного подбрасывания монеты 1988 года было сокращение использования подбрасывания монеты для разрыва ничьей в техасских видах спорта, вместо использования системы баллов для уменьшения частоты ничьей.

Вы можете «обмануть» игру «Орел или решка», делая ход вторым

Условие:

Представим, что кто-то бросает вам вызов в игре «орел-решка». Правила просты — каждый из вас предсказывает последовательность из трех бросков, либо орел, либо решка. Затем вы бросаете монету до тех пор, пока составится одна из ваших последовательностей. Если последовательность вашего соперника появляется первой, вы даете ему 20 $. Если же первой складывается ваша комбинация — его двадцатка ваша. Если вы оба играете честно, кажется, что ваши шансы на выигрыш составляют 50 на 50, не так ли?

Решение:

Даже если у вас нет монет с секретом, зеркал или магнита, и вероятность каждого броска действительно 50 на 50, вы все еще можете манипулировать игрой. У вашего соперника есть 87-процентный шанс обыграть вас, и секрет в том, чтобы сделать свой ход вторым. Допустим, человек, совершивший первый ход, назвал: «орел, орел и решка». Задача второго игрока — запомнить и выполнить два шага:

1. Ваше первое название должно быть противоположным второму названию соперника. В этом случае — решка.
2. Ваши второе и третье названия должны совпадать с первыми двумя названиями соперника. В этом случае — орел, орел.

Если вы будете следовать этим правилам, ваши шансы на выигрыш всегда будут выше, иногда незначительно, а иногда и намного больше, чем у соперника. Если вы не верите нам, попробуйте сами и убедитесь. Это называется «нетранзитивная игра». То есть, каждый выбор, который вы можете сделать, либо лучше, либо хуже, чем любой другой возможный вариант. Это практически то же самое, что и игра «Камень, ножницы, бумага», только в этом случае, делая первый ход, вы говорите своему противнику, выбираете вы камень, бумагу или ножницы, прежде чем он сделает свой выбор. Поэтому не ходите первым. Следуя вышеупомянутым правилам, вы почти всегда сможете повернуть все в свою пользу.